Noções básicas
- Média: é o somatório dos valores de determinados elementos divido pela quantidade de elementos somados;
- Moda: é o valor que aparece mais vezes em um conjunto de dados;
- Mediana: é o valor central de uma sequência de valores ordenados de forma crescente ou decrescente. Caso houver dois valores centrais, a mediana é obtida por meio da média desses elementos.
As medidas de dispersão,
Antes de dar continuidade aos conceitos sobre medidas de dispersão, é preciso ter em conhecimento tais definições, como: média, moda e mediana.
Auxiliam as medidas de tendência central a descrever um conjunto de dados, ou seja, durante o estudo da bioestatística tem-se algumas estratégias que analisam se os valores exibidos em um conjunto de dados estão dispersos ou não e o quão distantes um do outro eles estão.
A variância, é a medida, obtida a partir da soma dos quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um. O cálculo é representado pela seguinte fórmula:
O desvio padrão, é a medida que identifica a "falha" em um conjunto de dados, o cálculo é representado pela seguinte fórmula:
Questões:
(ENEM, 2010) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
| Gols marcados | Quantidade de partidas |
| 0 | 5 |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 3 |
| 4 | 2 |
| 5 | 2 |
| 7 | 1 |
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda dessa distribuição, então
a) X = Y < Z. b) Z < X = Y. c) Y < Z < X. d) Z < X < Y. e) Z < Y < X.
Resolução:
1° passo - Calcular a média:
X = 0.5 + 1.3 + 2.4 + 3.3 + 4.2 + 5.2 + 7.1
5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1
X = 0 + 3 + 8 + 9 + 8 + 10 + 7
5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1
X = 45
20
X = 2,25
5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1
X = 0 + 3 + 8 + 9 + 8 + 10 + 7
5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1
X = 45
20
X = 2,25
2° passo - Calcular a mediana, sendo que primeiro deve-se organizar os gols marcados em ordem crescente. Nota-se que há dois valores centrais, logo deve fazer o cálculo da média entre eles:
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7
Mediana = 2 + 2
2
Mediana = 2
2
Mediana = 2
3° passo - para encontrar a moda deve-se verificar na tabela a quantidade de partidas com o mesmo número de gols marcados. Logo, nota-se que o número zero é o que mais se repete, sendo assim a moda = 0.
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